LGS 2019 · Soru 2

a, b, c birer gerçek sayı ve b >= 0 olmak üzere a*sqrt(b) = sqrt(a^2*b), a*sqrt(b) + c*sqrt(b) = (a+c)*sqrt(b), a*sqrt(b) - c*sqrt(b) = (a-c)*sqrt(b) dir. Aşağıdaki şekildeki gibi bir vincin havada tuttuğu inşaat malzemesinin yerden yüksekliği sqrt(125) m ve malzemenin vincin koluna uzaklığı sqrt(45) m'dir. Vincin kolunun yerden yüksekliği sabit kalmak üzere malzeme şekildeki konumdayken sqrt(5) m yukarı çekiliyor. Buna göre son durumda malzemenin yerden yüksekliği, malzemenin vincin koluna uzaklığından kaç metre fazladır?